Після довгої серії змагань та інтриг Дондук Омбо, зять Айоукі, був названий ханом на шкоду онуку Айоукі. За цього князя відновився внутрішній мир між ордами, а калмики послужили Русі в походах на ногайців та інших мешканців Кубані. Але після смерті Дондука Омбо в 1741 році знову спалахнули сварки. Його дітей, які були неповнолітніми, було відсторонено, а його амбітна та інтригуюча вдова домігся, щоб Дондук Дачі, її молодший брат і онук знаменитого Айоукі, був оголошений віце-ханом. Новий вождь був цілковито відданий Росії, і його покірливість була винагороджена після закінчення п'ятнадцяти років підвищенням до сану хана; але він користувався цією гідністю лише чотири роки. Його син Убача змінив його на посаді віце-хана в січні 1761 року.
Під час правління Оубачи нові орди прибули до Європи, і калмики були посилені 10 000 наметів під командуванням Черенга Таїдчі. Різноманітні племена, що складалися з понад 80 000 родин і мали незліченні стада худоби, простягалися в той час від берегів Яйка до Дону і від Заріцина на Волзі до підніжжя північних схилів Кавказу. Оубача не платив данини Русі; його вважали скоріше союзником, ніж васалом, і від нього вимагалося лише постачати кавалерію імперським арміям під час війни.
Оубача енергійно допомагав росіянам у їхній експедиції проти турків і ногайців. Його армія становила 30 000 кінних, і один із її загонів брав участь навіть у знаменитій облозі Отчакова. Саме після повернення калмиків із цих походів відбулася їхня знаменита еміграція, коли майже півмільйона чоловіків, жінок і дітей на чолі з їхнім князем покинули береги Волги разом зі своєю худобою і вирушили через найпосушливіші регіони в пошуках своєї старої батьківщини.