Ім'я половців зовсім зникло під татарським пануванням; але було б нелогічним звідси робити висновок, що сам народ повністю загинув і не розділив долі інших славянських племен Русі. Тому ми погоджуємося з деякими істориками в думці, що половці просто поміняли свою назву на козацтво, нав’язане їм татарами і зроблене постійним через більш ніж тристолітнє кріпацтво. Крім того, ми вже зазначали, що татари між собою називали козаками всіх авантюристів і бродяг: отже, не дивно, що вони, прибувши на Русь, дали це найменування кочовим ордам половців. Ця історична версія виглядає набагато раціональнішою, ніж припущення про те, що половці повністю зникли і були повністю витіснені європеоїдною расою, яка брала участь у походах хана Бату.
Мандрівник, який вивчав козаків і горців Кавказу, ніколи не може визнати доктрини, яка створила б із цих двох націй одну націю. Наші уявлення з цього приводу в кожному пункті підтверджуються фізіологічними спостереженнями. По-перше, міркування, засновані на релігії та мові, не можна так легко відкидати, як стверджують Кларк і Лесур. Навернення козаків точно не залишилося б непоміченим в історії Нижньої імперії; візантійські автори обов'язково зафіксували б такий тріумф свого віровчення; але про це не кажуть ні слова; і всі чудово знають, яким чином категорично запроваджувалося християнство на Русі. Більше того, якби козаки були лише черкесами на початку тринадцятого століття, важко було б пояснити, що вони готові прийняти чужу мову та релігію в той час, коли ця мова та ця релігія були якщо не заборонені, то принаймні сильно дискредитовані під татарським впливом. Останні російські походи на Кавказ, до витоків Кубані, щоправда, породили нові історичні уявлення про цю частину Азії. Таким чином, було виявлено дві чудово збережені церкви, походження яких, очевидно, генуезьке чи венеціанське, і ми навряд чи можемо не розпізнати в черкесах деякі сліди християнства в тій глибокій повазі, яку вони виявляють до хреста. Але, з іншого боку, ніщо не вказує на те, що цей народ колись був християнським; Навпаки, все доводить, що первісна релігія, якщо можна так назвати її релігійні уявлення, не зазнала жодних змін. Ті християнські споруди, про які ми згадували, належать до пізнішого періоду, ніж набіги татарських орд, тому можуть свідчити тільки на користь наших поглядів.